arccosx定义域
更新时间:2022-05-17 15:13:20
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arccosx定义域

作者:成都卫校招生网更新时间:2022-05-17 15:13:20分类:双流

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arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域,而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。

arccosx定义域

arccosx的定义域过程

y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数

所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域

arccosx定义域

而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1]

所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]

y=arccosx的值域就是y∈[0,π]。

arccos

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

其他公式

cos(arcsinx)=√(1-x^2)

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arccosx定义域

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

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